Два трактора при совместной работе вспахали за 15 часов 1/6 всего поля. Если бы первый трактор работал один 12 ч, а затем второй трактор один 20 ч, то они вспахали бы 20% всего поля. За сколько времени может вспахать все поле каждый трактор отдельно?

Обозначим производительность первого трактора через $x$ поля в час, а второго — через $y$ поля в час.

При совместной работе за 15 часов они вспахали $\frac{1}{6}$ поля. Значит,

Отсюда

По второму условию первый трактор работал 12 часов, а второй — 20 часов, и вместе они вспахали 20% поля, то есть $\frac{1}{5}$:

Получаем систему:

Из первого уравнения:

Подставим во второе:

Раскроем скобки:

Следовательно,

Тогда

Значит, второй трактор за один час вспахивает $\frac{1}{120}$ поля, поэтому всё поле он вспашет за 120 часов.

Теперь найдём производительность первого:

Приведём к общему знаменателю:

Следовательно, первый трактор может вспахать всё поле за 360 часов.

Ответ: первый трактор — за 360 часов, второй — за 120 часов.