Высота конуса равна 15 см, а длина образующей — 17 см. Найдите объём конуса. Плюс рисунок.

Дано:

• высота конуса $h=15$ см;

• длина образующей $l=17$ см.

Нужно найти объём конуса.

Схема:

              /\
             /  \
            /    \
       l=17/      \
          /        \
         /__________\
             r
             |
             |
             | h=15 см
             |
             O

В сечении конуса получается прямоугольный треугольник, где:

• образующая $l$ — гипотенуза;

• высота $h$ и радиус основания $r$ — катеты.

По теореме Пифагора:

Подставляем значения:

Теперь используем формулу объёма конуса:

Подставляем:

Ответ:

Приблизительно:

Объём конуса равен $320\pi {\text{см}}^3$ (примерно $1005{\text{см}}^3$).