При каком k прямые y=5x-2 и y=kx+5 параллельны? Перпендикулярны?

Даны прямые:

$y=5x-2$ и $y=kx+5$.

У прямой вида $y=ax+b$ число $a$ — это угловой коэффициент.

Для первой прямой угловой коэффициент равен $5$, для второй — $k$.

Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны:

Прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно $-1$:

Отсюда:

Ответ:
при $k=5$ прямые параллельны;
при $k=-\frac{1}{5}$ прямые перпендикулярны.