Есть 10-этажный дом, в котором 7 подъездов. На каждом этаже 4 квартиры. Номер этажа Васи равен номеру подъезда Пети, и наоборот: номер этажа Пети равен номеру подъезда Васи. Сумма номеров их квартир равна 442. Найдите, в какой квартире по счёту живут мальчики на своём этаже.

Обозначим:

• подъезд Васи — a, этаж Васи — b;

• подъезд Пети — b, этаж Пети — a (по условию).

В каждом подъезде:

• 10 этажей;

• на каждом этаже по 4 квартиры;

• значит, в одном подъезде всего $10\times 4=40$ квартир.

Пусть Вася живёт в квартире по счёту x на своём этаже, а Петя — в квартире по счёту y на своём этаже. Номера квартир на этаже могут быть только от 1 до 4.

Номер квартиры Васи:

Номер квартиры Пети:

По условию сумма номеров их квартир равна 442:

Раскроем скобки:

Так как $x+y$ может быть от 2 до 8, получаем:

должно быть числом от 2 до 8.

Проверяем:

Тогда:

Так как номера квартир на этаже начинаются с 1, минимальная сумма двух номеров — это:

Значит:

Получается, что и Вася, и Петя живут в первой квартире по счёту на своём этаже.