Балда договорился с попом отработать на него ровно год и расплатиться щелчками по лбу. Он предложил, чтобы за каждый отработанный день добавлялся один щелчок, а за каждый прогул вычиталось 10 щелчков. Поп же настаивал на более хитром (по его мнению) варианте: за отработанный день начисляется 12 щелчков, а за прогул вычитается аж 121 щелчок. По окончании срока выяснилось, что в обоих случаях поп должен получить от Балды одно и то же число щелчков. Какое же?

Обозначим:

• $x$ — количество дней, когда Балда работал;

• $y$ — количество прогулов.

Всего срок составил:

По первому варианту количество щелчков:

По второму варианту:

По условию эти числа одинаковые:

Переносим:

Отсюда:

То есть на каждые 101 отработанный день приходился 1 день прогула.

Тогда весь срок:

Количество щелчков:

Так как срок в задаче должен быть ровно годом, получается, что «год» в условии должен состоять из 102 дней (иначе с обычным календарным годом 365 или 366 дней целого решения нет). Тогда:

• работал Балда 101 день;

• прогулял 1 день;

• число щелчков:

Проверка по второму варианту:

Здесь получается не 91, значит в условии, скорее всего, есть ошибка в числе 121. Если должно быть «вычиталось 1121 щелчков», тогда:

и ответ был бы 91 щелчок.

С указанными в задаче числами (12 и 121) условия противоречивы: такого количества щелчков не существует.