В остроугольном треугольнике MNK высота MH равна 5√51, а сторона MN равна 50. Найдите косинус угла N.

Рассмотрим высоту $MH$, опущенную из вершины $M$ на сторону $NK$. Так как треугольник $MNK$ остроугольный, точка $H$ лежит на стороне $NK$, а треугольник $MNH$ является прямоугольным.

Дано:

В прямоугольном треугольнике $MNH$ сторона $MN$ — гипотенуза, а угол $N$ совпадает с углом $N$ исходного треугольника.

Найдём катет $NH$ по теореме Пифагора:

Подставим значения:

Теперь найдём косинус угла $N$. В прямоугольном треугольнике:

Получаем:

Ответ:

0 0 Пожаловаться