Гипотенуза равностороннего прямоугольного треугольника равна 24 см. Вычислите углы треугольника и длины катетов.
Помогите, пожалуйста! Срочно надо!

Решение:

Скорее всего, в условии опечатка: имеется в виду равнобедренный прямоугольный треугольник, так как равносторонний треугольник не может быть прямоугольным.

Дано:

• Гипотенуза $c=24$ см.

• Катеты равны: $a=b$.

• Один угол равен $90^\circ$.

Найти: углы треугольника и длины катетов.

1. Найдём углы треугольника.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны.

Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$.

Следовательно:

Значит, углы треугольника: 45°, 45° и 90°.

2. Найдём длины катетов.

По теореме Пифагора:

Так как катеты равны, получаем:

Таким образом, каждый катет равен:

Ответ: углы треугольника — 45°, 45°, 90°; длины катетов — $12\sqrt2$ см и $12\sqrt2$ см (примерно по 16,97 см).