Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?

Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать одну цифру от 0 до 9. Нужно определить, сколько различных комбинаций шифра можно составить.

Решение:

На каждом барабане можно выбрать одну из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Поскольку барабанов 4 и выбор цифры на каждом из них не зависит от остальных, применяем правило умножения:

• На первом барабане — 10 вариантов.

• На втором барабане — 10 вариантов.

• На третьем барабане — 10 вариантов.

• На четвёртом барабане — 10 вариантов.

Общее количество комбинаций равно произведению числа вариантов для каждого барабана:

При этом цифры могут повторяться, а комбинации с нулями в начале также учитываются. Например, шифры 0000, 0001, 1234 и 9999 являются допустимыми.

Ответ: 10 000 различных вариантов шифра.