Самое большое и самое маленькое двузначное число в двоичной, троичной и т.д. системе исчисления

В любой позиционной системе счисления самое маленькое двузначное число — это 10, а самое большое двузначное число — это число, состоящее из двух максимальных цифр данной системы счисления.

При этом значения этих чисел в десятичной системе будут различаться.

1. Самое маленькое двузначное число

В системе счисления с основанием $n$ самое маленькое двузначное число всегда записывается как $10_n$.

Его значение в десятичной системе равно $n$.

Например:

• Двоичная система: $10_2=2_{10}$.

• Троичная система: $10_3=3_{10}$.

• Четверичная система: $10_4=4_{10}$.

• Пятеричная система: $10_5=5_{10}$.

• Шестнадцатеричная система: $10_{16}=16_{10}$.

2. Самое большое двузначное число

В системе счисления с основанием $n$ используются цифры от 0 до $n-1$.

Поэтому самое большое двузначное число состоит из двух цифр $n-1$.

Его значение в десятичной системе вычисляется по формуле:

3. Таблица для разных систем счисления