Помогите, пожалуйста! 14 баллов! На каком расстоянии (в метрах) от фонаря
стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени
равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Дано:

• Рост человека — 1,6 м.

• Высота фонаря — 4 м.

• Длина тени человека — 2 м.

Найти: расстояние от фонаря до человека.

Решение:

Обозначим расстояние от фонаря до человека через $x$ м.

Тогда расстояние от фонаря до конца тени будет равно $(x+2)$ м.

Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника: большой образован фонарём и его лучом, проходящим через голову человека до конца тени, а маленький — человеком и его тенью.

По свойству подобных треугольников составим пропорцию:

Решим уравнение:

Ответ: человек стоит на расстоянии 3 метров от фонаря.