Встретились три друга: Белов, Краснов, Чернов. На них были надеты красная, белая и чёрная шляпы. Юноша с белой шляпой говорит Чернову: «Нам надо поменяться шляпами, а то цвет наших шляп не соответствует фамилиям». У кого какая шляпа?

Ответ: у Белова была чёрная шляпа, у Краснова — белая, а у Чернова — красная.

Рассуждение:

По условию задачи встретились три друга: Белов, Краснов и Чернов. На каждом была шляпа одного из трёх цветов: белого, красного или чёрного.

Юноша в белой шляпе обратился к Чернову со словами: «Нам надо поменяться шляпами, а то цвет наших шляп не соответствует фамилиям».

Рассуждаем последовательно.

1. Белая шляпа была у Краснова. Человек в белой шляпе не мог быть Черновым, поскольку он разговаривал с Черновым. Беловым он тоже быть не мог, так как тогда цвет его шляпы соответствовал бы фамилии, а из разговора следует, что это не так. Значит, белая шляпа была у Краснова.

2. Красная шляпа была у Чернова. Поскольку белая шляпа уже принадлежит Краснову, Чернов мог носить красную или чёрную. Но чёрная шляпа соответствовала бы его фамилии, а он, как следует из разговора, носил шляпу неподходящего цвета. Следовательно, у Чернова была красная шляпа.

3. Чёрная шляпа была у Белова. Белая и красная шляпы уже распределены между Красновым и Черновым. Поэтому Белову досталась оставшаяся — чёрная.

Таким образом, получаем:

Вывод: ни у одного из трёх друзей цвет шляпы не соответствовал его фамилии. Чтобы исправить ситуацию, им нужно обменяться шляпами по кругу: Краснов отдаёт белую Белову, Чернов отдаёт красную Краснову, а Белов отдаёт чёрную Чернову. Тогда каждый будет носить шляпу, соответствующую своей фамилии.