Правильную игральную кость бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма очков делится на 5?

При двух бросках правильной игральной кости нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 5.

Решение:

При каждом броске игральной кости может выпасть одно из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Поскольку кость бросают два раза, общее количество равновозможных исходов равно:

Сумма очков при двух бросках может принимать значения от 2 до 12.

В этом диапазоне на 5 делятся только два числа: 5 и 10.

Рассмотрим благоприятные исходы.

1. Сумма очков равна 5:

Возможные пары:

• (1; 4)

• (2; 3)

• (3; 2)

• (4; 1)

Всего 4 исхода.

2. Сумма очков равна 10:

Возможные пары:

• (4; 6)

• (5; 5)

• (6; 4)

Всего 3 исхода.

Таким образом, количество благоприятных исходов:

По классической формуле вероятности:

Подставляем значения:

В процентах:

Ответ:

Вероятность того, что сумма очков при двух бросках правильной игральной кости делится на 5, равна 7/36, или приблизительно 19,44 %.