Числитель дроби увеличили на 50%. На сколько процентов надо уменьшить знаменатель, чтобы получить дробь, которая в 2 раза больше исходной?

Ответ: знаменатель нужно уменьшить на 25%.

Решение:

Пусть исходная дробь равна:

По условию задачи числитель увеличили на 50%, то есть он стал равен:

Необходимо уменьшить знаменатель на некоторое количество процентов так, чтобы новая дробь стала в 2 раза больше исходной.

Обозначим новый знаменатель через $x$. Тогда составим уравнение:

Перемножим крест-накрест:

Сократим на $a$ и выразим $x$:

Получается, что новый знаменатель составляет 75% от первоначального.

Найдём, на сколько процентов он уменьшился:

Проверка на примере:

Возьмём исходную дробь:

Увеличим числитель на 50%: вместо 2 получим 3.

Уменьшим знаменатель на 25%: вместо 8 получим 6.

Новая дробь:

Сравним с исходной:

Таким образом, новая дробь действительно в 2 раза больше исходной.

Ответ: знаменатель необходимо уменьшить на 25%.