Сумма двух чисел равна 357, а их разность равна 111. Найдите эти числа.

Решение:

По условию задачи сумма двух чисел равна 357, а их разность равна 111. Нужно найти эти числа.

Обозначим большее число через x, а меньшее — через y.

Составим систему уравнений:

Шаг 1. Найдём первое число.

Сложим оба уравнения:

При сложении $+y$ и $-y$ взаимно уничтожаются, поэтому получаем:

Разделим обе части на 2:

Шаг 2. Найдём второе число.

Подставим найденное значение в первое уравнение:

Отсюда:

Шаг 3. Выполним проверку.

Проверим сумму чисел:

Проверим разность:

Оба условия задачи выполняются, значит, числа найдены правильно.

Ответ: 234 и 123.