Найдите длины сторон четырёхугольника, если его периметр 21 см, а одна из сторон вдвое меньше каждой из остальных.

Дано:

• Периметр четырёхугольника — 21 см.

• Одна сторона вдвое меньше каждой из трёх остальных.

Решение:

Пусть длина меньшей стороны четырёхугольника равна $x$ см.

Так как эта сторона вдвое меньше каждой из остальных, то длина каждой из трёх других сторон равна $2x$ см.

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон.

Составим уравнение:

Приведём подобные слагаемые:

Разделим обе части уравнения на 7:

Значит, меньшая сторона равна 3 см.

Найдём длину каждой из остальных трёх сторон:

Проверка:

Полученный периметр совпадает с условием задачи.

Ответ: стороны четырёхугольника равны 3 см, 6 см, 6 см и 6 см.