Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 10 см, а его образующая — 3 см.

Дано:

• Радиус основания цилиндра: $R = 10$ см.

• Образующая цилиндра: $l = 3$ см.

Найти: площадь боковой поверхности цилиндра $S_{\text{бок}}$.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

где $R$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.

У прямого цилиндра образующая равна его высоте, поэтому:

Подставим известные значения в формулу:

Выполним умножение:

Если принять $\pi\approx3{,}14$, получим:

Ответ: $60\pi\text{ см}^2$, или приблизительно 188,4 см².