В кинотеатре 230 мест, число рядов равно 17. Если все ряды, кроме последнего, имеют одинаковое максимальное количество мест, каково количество мест в последнем ряду?

В кинотеатре 230 мест и 17 рядов. По условию все ряды, кроме последнего, имеют одинаковое максимальное количество мест.

Обозначим количество мест в каждом из первых 16 рядов через $x$, а количество мест в последнем, 17-м ряду — через $y$.

Тогда общее количество мест выражается уравнением:

Поскольку все первые 16 рядов должны иметь одинаковое максимальное количество мест, а последний ряд может быть неполным, найдём наибольшее целое значение $x$, при котором $y$ остаётся положительным.

Количество мест в первых 16 рядах:

Теперь вычислим количество мест в последнем ряду:

Однако здесь получается 22 места, что больше 13, поэтому первые 16 рядов не могут иметь максимальное количество мест при таком распределении.

Если максимальное количество мест в первых рядах должно быть не меньше количества мест в последнем ряду, то правильное распределение:

Ответ: 6 мест в последнем ряду.