Теплоход «Метеор» на подводных крыльях может развивать скорость до 70 км/ч. Теплоход вышел из Нижнего Новгорода в 9 часов и в 18 часов 10 минут прибыл в Ярославль. По пути он сделал 10 остановок общей продолжительностью 50 минут. Расстояние между городами 396 км. Определите среднюю скорость движения теплохода: а) с учётом времени остановок; б) без учёта времени остановок.

Дано:

• Расстояние между Нижним Новгородом и Ярославлем: $S = 396$ км.

• Время отправления: 9:00.

• Время прибытия: 18:10.

• Общее время остановок: 50 минут.

Найти:

а) Среднюю скорость с учётом остановок.

б) Среднюю скорость без учёта остановок.

Решение

1. Найдём общее время движения теплохода с учётом остановок.

От 9:00 до 18:10 прошло:

Переведём время в часы:

2. Найдём среднюю скорость с учётом остановок.

Средняя скорость рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Получаем:

3. Найдём время движения без учёта остановок.

Общее время остановок составляет 50 минут.

Вычтем его из общего времени пути:

Переведём в часы:

4. Найдём среднюю скорость без учёта остановок.

Используем ту же формулу:

Подставим значения:

Получаем:

Ответ:

а) С учётом времени остановок — 43,2 км/ч.

б) Без учёта времени остановок — 47,52 км/ч.