10% из 40 учеников класса не посещают кружки. 1/2 учеников посещают кружок по математике, а 3/5 — по музыке. Для детей, посещающих кружки, купили тетради по математике и нотные тетради. Цена одной тетради по математике — 1 манат.
1. Найдите число учеников, посещающих оба кружка, и число учеников, посещающих отдельно математику и музыку.
2. Какова наибольшая возможная цена нотной тетради, если сумма, потраченная на все тетради, составляет 68 манатов?
3. Найдите стоимость всей покупки тетрадей по математике и нотных тетрадей для учеников, посещающих оба кружка.

Не посещают кружки: \(40\cdot 10\%=4\) ученика. Значит, хотя бы один кружок посещают \(40-4=36\) учеников.

Математический кружок посещают \(40\cdot \frac{1}{2}=20\) учеников, музыкальный — \(40\cdot \frac{3}{5}=24\) ученика.

Оба кружка посещают:

\[20+24-36=8\text{ учеников}.\]

Только математику посещают \(20-8=12\) учеников, только музыку — \(24-8=16\) учеников.

На тетради по математике потратили \(20\cdot 1=20\) манатов. На нотные тетради осталось \(68-20=48\) манатов, поэтому цена одной нотной тетради:

\[48:24=2\text{ маната}.\]

Для учеников, посещающих оба кружка, купили по две тетради: математическую и нотную. Их общая стоимость:

\[8\cdot(1+2)=24\text{ маната}.\]

Ответ: оба кружка — \(8\) учеников; только математику — \(12\), только музыку — \(16\); цена нотной тетради — \(2\) маната; стоимость тетрадей для посещающих оба кружка — \(24\) маната.

0 0 Пожаловаться