cos (10π/3) чему равен? Лучше расписать.

Используем периодичность косинуса: \(\cos(x+2\pi)=\cos x\).

Представим угол так:

\[\frac{10\pi}{3}=\frac{6\pi}{3}+\frac{4\pi}{3}=2\pi+\frac{4\pi}{3}.\]

Значит,

\[\cos\frac{10\pi}{3}=\cos\frac{4\pi}{3}.\]

Угол \(\frac{4\pi}{3}\) находится в третьей четверти. Его опорный угол равен \(\frac{\pi}{3}\), а в третьей четверти косинус отрицательный:

\[\cos\frac{4\pi}{3}=-\cos\frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\displaystyle -\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться