Две стороны тупоугольного треугольника равны 8 и 5, они расположены напротив острых углов. Найдите сумму возможных наибольшего и наименьшего натуральных значений третьей стороны.

Третья сторона лежит напротив тупого угла, поэтому она больше \(8\). Обозначим её \(x\).

Для тупоугольного треугольника: \(x^2>8^2+5^2=89\), значит \(x>\sqrt{89}\). По неравенству треугольника \(x<13\).

Натуральные значения: \(10\), \(11\), \(12\). Их сумма: \(10+12=22\).

0 0 Пожаловаться