Вопрос задан 31.10.2026 в 14:11.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Галушка Никита.
Отрезок CH — высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.
Ответы на вопрос
Отвечает Ситников Евгений.
Пусть \(AH=p\), \(HB=q\), \(CH=h\). Тогда \(\frac{ph}{2}=4\), \(\frac{qh}{2}=6\), поэтому \(ph=8\), \(qh=12\).
Для высоты к гипотенузе: \(h^2=pq\). Отсюда \(h=2\sqrt[4]{6}\).
Гипотенуза \(AB=p+q=\frac{8+12}{h}=\frac{10}{\sqrt[4]{6}}\).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
