Если из дискриминанта трёхчлена f(x)=ax^2+2bx+c вычесть дискриминант трёхчлена g(x)=(a+1)x^2+2(b+3)x+c+9, то получится 16. Найдите f(-3).

Дискриминант трёхчлена \(f(x)=ax^2+2bx+c\):

\[D_f=4b^2-4ac.\]

Дискриминант трёхчлена \(g(x)=(a+1)x^2+2(b+3)x+c+9\):

\[D_g=4(b+3)^2-4(a+1)(c+9).\]

По условию \(D_f-D_g=16\). После упрощения получаем:

\[4(9a-6b+c)=16,\]

значит, \(9a-6b+c=4\).

Но \(f(-3)=9a-6b+c\), следовательно,

\[f(-3)=4.\]

0 0 Пожаловаться