Средняя глубина посева семян составляет 5 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,5 см. Определите: 1) долю семян, посеянных на глубину более 4,5 см. 2) вероятность того, что глубина посева не более чем на 0,75 см.

Средняя глубина: \(\mu=5\) см, среднее квадратическое отклонение: \(\sigma=0{,}5\) см.

1. Найдём отклонение глубины \(4{,}5\) см от среднего:

\[z=\frac{4{,}5-5}{0{,}5}=-1.\]

По таблице нормального распределения вероятность глубины больше \(4{,}5\) см равна \(0{,}8413\), то есть примерно \(84{,}13\%\).

2. «Не более чем на \(0{,}75\) см» означает глубину от \(4{,}25\) до \(5{,}75\) см.

\[z=\frac{0{,}75}{0{,}5}=1{,}5.\]

Вероятность попасть в этот интервал:

\[P=2\Phi(1{,}5)-1=2\cdot0{,}9332-1=0{,}8664.\]

Ответ: примерно \(86{,}64\%\).

0 0 Пожаловаться