Производная функции у= х^2 * е^x имеет вид :

1)2хе^x 2)2хе^x-х^2*е^х 3)2х-е^x 4)2хе^x-х^2*е^х

НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!

Дана функция:

\[ y=x^2e^x \]

Это произведение двух функций: \(u=x^2\) и \(v=e^x\). Используем правило:

\[ (uv)'=u'v+uv' \]

Найдём производные: \(u'=2x\), \(v'=e^x\).

Подставим:

\[ y'=2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x \]

Вынесем \(e^x\) за скобку:

\[ y'=e^x(x^2+2x) \]

Ответ: \(y'=2xe^x+x^2e^x\). Среди предложенных вариантов такого ответа нет: в вариантах перед \(x^2e^x\) ошибочно стоит минус.

0 0 Пожаловаться