Вопрос задан 06.08.2026 в 15:27.
Предмет Математика.
Спрашивает Радучай Макс.
Известен второй дифференциал функции z = f(x, y), вычисленный в стационарной точке M этой функции: d²z(M) = –5(dx)² + 7 dx dy – (dy)² Выберите один ответ: - без дополнительных исследований нельзя сказать о наличии или отсутствии локального экстремума - в этой точке функция не имеет локального экстремума - в этой точке функция имеет локальный максимум - в этой точке функция имеет локальный минимум
Ответы на вопрос
Отвечает Федорович Стасон.
Правильный ответ: в этой точке функция не имеет локального экстремума.
Дан второй дифференциал:
\[d^2z(M)=-5(dx)^2+7dxdy-(dy)^2\]
Это квадратичная форма. Для экстремума она должна быть только положительной или только отрицательной. Здесь форма неопределённая, потому что определитель матрицы Гессе отрицателен:
\[\Delta=(-5)(-1)-\left(\frac{7}{2}\right)^2=5-\frac{49}{4}=-\frac{29}{4}
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
