Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить её график.
Исследование и построение графика рекомендуется
проводить по следующей схеме:
1. найти область существования функции;
2. исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва функции и её односторонние пределы в точках разрыва;
3. выяснить, не является ли данная функция чётной или нечётной;
4. найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции;
5. найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
6. найти асимптоты графика функции, если они имеются;
7. построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, давая аргументу x ряд значений и вычисляя соответствующие значения y.

0 0 Пожаловаться