1294. Найдите два числа, значение суммы которых равно:
1) 12, значение разности 6
2) 55, значение разности 25
3) -13, значение разности 1
4) 3, значение разности (-13)
5) 10, значение разности 5,8
6) 5/56, значение разности 1/168

В этой задаче надо составить систему и решить её.

Пусть \(x\) — первое число, \(y\) — второе число. Тогда составляем систему:

\[\begin{cases}x+y=S,\x-y=D.\end{cases}\]

Складываем уравнения: \(2x=S+D\), поэтому \(x=\frac{S+D}{2}\). Затем \(y=\frac{S-D}{2}\).

• \(x+y=12\), \(x-y=6\): \(x=9\), \(y=3\).
• \(x+y=55\), \(x-y=25\): \(x=40\), \(y=15\).
• \(x+y=-13\), \(x-y=1\): \(x=-6\), \(y=-7\).
• \(x+y=3\), \(x-y=-13\): \(x=-5\), \(y=8\).
• \(x+y=10\), \(x-y=5{,}8\): \(x=7{,}9\), \(y=2{,}1\).
• \(x+y=\frac{5}{56}\), \(x-y=\frac{1}{168}\): \(x=\frac{2}{21}\), \(y=\frac{1}{12}\).

0 0 Пожаловаться