Вопрос задан 17.10.2026 в 22:15. Предмет Математика. Спрашивает Павлова Елена.

Заполните таблицу свойств действий:
Переместительное свойство сложения: a + b =
Сочетательное свойство сложения: a + (b + c) =
Правило прибавления разности к числу: a + (b - c) =
Правило вычитания суммы из числа: a - (b + c) =
Правило вычитания разности из числа: a - (b - c) =
Правило умножения числа на сумму: a × (b + c) =
Правило умножения числа на разность: a × (b - c) =
Правило умножения суммы на число: (a + b) × c =
Правило умножения разности на число: (a - b) × c =
Правило деления суммы на число: (a + b) ÷ c =
Правило деления разности на число: (a - b) ÷ c =
Переместительное свойство умножения: a × b =
Сочетательное свойство умножения: a × (b × c) =

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гурин Артём.

Таблица свойств арифметических действий

Название свойства или правила	Формула
1. Переместительное свойство сложения	$a+b=b+a$
2. Сочетательное свойство сложения	$a+(b+c)=(a+b)+c$
3. Правило прибавления разности к числу	$a+(b-c)=a+b-c$
4. Правило вычитания суммы из числа	$a-(b+c)=a-b-c$
5. Правило вычитания разности из числа	$a-(b-c)=a-b+c$
6. Правило умножения числа на сумму	$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$
7. Правило умножения числа на разность	$a\times(b-c)=a\times b-a\times c$
8. Правило умножения суммы на число	$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$
9. Правило умножения разности на число	$(a-b)\times c=a\times c-b\times c$
10. Правило деления суммы на число	$(a+b)\div c=a\div c+b\div c$
11. Правило деления разности на число	$(a-b)\div c=a\div c-b\div c$
12. Переместительное свойство умножения	$a\times b=b\times a$
13. Сочетательное свойство умножения	$a\times(b\times c)=(a\times b)\times c$

Краткие пояснения к правилам

1. Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

2. Сочетательное свойство сложения: при сложении трёх чисел можно по-разному расставлять скобки, результат будет одинаковым.

3. Прибавление разности к числу: можно сначала прибавить уменьшаемое, затем вычесть вычитаемое.

4. Вычитание суммы из числа: чтобы вычесть сумму, можно последовательно вычесть каждое слагаемое.

5. Вычитание разности из числа: можно вычесть уменьшаемое, затем прибавить вычитаемое.

6. Умножение числа на сумму: нужно умножить число на каждое слагаемое и сложить результаты.

7. Умножение числа на разность: нужно умножить число на уменьшаемое и вычитаемое, затем найти разность произведений.

8. Умножение суммы на число: нужно каждое слагаемое умножить на число и сложить произведения.

9. Умножение разности на число: нужно умножить уменьшаемое и вычитаемое на число, затем вычесть второе произведение из первого.

10. Деление суммы на число: можно разделить каждое слагаемое на число и сложить полученные частные.

11. Деление разности на число: можно разделить уменьшаемое и вычитаемое на число, затем вычесть полученные частные.

12. Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

13. Сочетательное свойство умножения: при умножении трёх чисел можно по-разному группировать множители, результат не изменится.

Важно: в правилах деления делитель $c$ не должен быть равен нулю. Для натуральных чисел также необходимо учитывать, что вычитание и деление должны быть допустимы в рассматриваемом множестве чисел.