У выпуклого четырёхугольника ABCD величины углов прямо пропорциональны числам 2, 5, 8 и 9. Вычислите величины углов четырёхугольника.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360°\).

Пусть один коэффициент пропорциональности равен \(x\). Тогда углы равны \(2x\), \(5x\), \(8x\) и \(9x\).

\[2x+5x+8x+9x=360°\]

\[24x=360°\]

\[x=15°\]

Значит, углы четырёхугольника:

• \(2 \cdot 15°=30°\);
• \(5 \cdot 15°=75°\);
• \(8 \cdot 15°=120°\);
• \(9 \cdot 15°=135°\).

0 0 Пожаловаться