Задача:
Точка пересечения двух хорд делит одну из них в отношении 3:16, а другую на отрезки 12 см и 4 см.
Найдите длины отрезков первой хорды.

Пусть отрезки первой хорды равны \(3x\) и \(16x\), так как они относятся как \(3:16\).

По теореме о пересекающихся хордах:

\[(3x)\cdot(16x)=12\cdot4.\]

\[48x^2=48,\qquad x=1.\]

Значит, отрезки первой хорды:

\[3x=3\text{ см},\qquad16x=16\text{ см}.\]

Ответ: \(3\) см и \(16\) см.

0 0 Пожаловаться