1. Сколькими способами из 15 рабочих можно создать бригады по 5 человек в каждой?
2. Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определённые книги окажутся рядом.

1. Нужно разбить 15 рабочих на 3 бригады по 5 человек. Порядок бригад не важен:

\[\frac{15!}{(5!)^3\cdot 3!}=126126\]

Ответ: \(126126\) способов.

2. Всего способов расставить 8 книг: \(8!\). Считаем две нужные книги одним «блоком»: вместе с остальными книгами получается 7 объектов, а внутри блока книги можно поменять местами двумя способами:

\[P=\frac{2\cdot7!}{8!}=\frac14\]

Ответ: \(\frac14\), или \(25\%\).

0 0 Пожаловаться