1. Как определяются синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа?
2. Каким основным соотношением связаны синус и косинус действительного числа?
3. Каким основным соотношением связаны тангенс и котангенс действительного числа?

1. На единичной окружности числу \(x\) соответствует точка. Её абсцисса равна косинусу, а ордината — синусу числа:

\[\cos x = a, \qquad \sin x = b.\]

Тангенс и котангенс определяются так:

\[\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}, \qquad \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}.\]

Тангенс существует, если \(\cos x \ne 0\), а котангенс — если \(\sin x \ne 0\).

2. Синус и косинус связаны основным тождеством:

\[\sin^2 x + \cos^2 x = 1.\]

3. Тангенс и котангенс связаны соотношением:

\[\tan x \cdot \cot x = 1.\]

Оно верно при тех значениях \(x\), при которых существуют обе функции.

0 0 Пожаловаться