Периметр параллелограмма ABCD равен 40 дм, тупой угол 150°, а высота ВК равна 4 дм. Найдите площадь параллелограмма (рисунок 1).

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Тогда:

\[2(a+b)=40,\qquad a+b=20.\]

Высота \(BK=4\) дм. Так как тупой угол равен \(150^\circ\), то:

\[4=a\sin150^\circ=a\cdot\frac{1}{2}.\]

Отсюда \(a=8\) дм, значит другая сторона равна \(20-8=12\) дм.

Площадь:

\[S=12\cdot4=48\text{ дм}^2.\]

Ответ: \(48\text{ дм}^2\).

0 0 Пожаловаться