1) Диагональ куба равна 6 см. Найдите ребро куба.
А) 2 см
Б) √2 см
В) 3 см
Г) √6 см

2) Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 3√2 см и образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите высоту пирамиды.
А) 3√2 см
Б) 3 см
В) 1,5√2 см
Г) 2 см

1) Диагональ куба выражается формулой:

\[d=a\sqrt{3}\]

\[a=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\text{ см}\]

Правильный ответ: \(2\sqrt{3}\) см. Среди предложенных вариантов такого ответа нет.

2) Высота равна проекции бокового ребра на направление, перпендикулярное основанию:

\[h=3\sqrt{2}\cdot\sin45^\circ=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3\text{ см}\]

Ответ: Б) \(3\) см.

0 0 Пожаловаться