Дана функция распределения F(x). 1) Найти функцию плотности f(x). 2) Проверить верность вычислений обратным действием. 3) Записать обе функции с предварительно вычисленным параметром a и построить их графики. 4) Найти вероятность попадания НСВ (непрерывной случайной величины) X в интервал от α до β.

Для выполнения задания нужна сама функция распределения \(F(x)\), а также условия для определения параметра \(a\). Без этих данных нельзя найти конкретную плотность и построить графики.

В общем виде плотность непрерывной случайной величины находят так:

\[ f(x)=F'(x). \]

Проверка выполняется обратным действием:

\[ F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)\,dt. \]

Вероятность попадания величины \(X\) в интервал от \(\alpha\) до \(\beta\) равна:

\[ P(\alpha<X<\beta)=F(\beta)-F(\alpha). \]

0 0 Пожаловаться