В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков. Когда стали раскладывать их дюжинами (по 12 тарелок), то осталось семь тарелок. Сколько было тарелок?

Пусть тарелок было \(x\).

При раскладывании десятками не хватает 3 тарелок, значит, остаток равен \(7\): \(x \equiv 7 \pmod{10}\).
При раскладывании дюжинами остаётся 7 тарелок: \(x \equiv 7 \pmod{12}\).

Число должно оканчиваться на 7 и при делении на 12 давать остаток 7. Между 500 и 600 подходит число \(547\).

Ответ: 547 тарелок.

0 0 Пожаловаться