Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A(-2; -2).

Если вершина параболы находится в начале координат, а ось симметрии — ось \( Ox \), то уравнение имеет вид:

\[ y^2 = 2px \]

Парабола проходит через точку \( A(-2; -2) \). Подставим координаты этой точки: \( x = -2 \), \( y = -2 \).

\[ (-2)^2 = 2p \cdot (-2) \]

\[ 4 = -4p \]

\[ p = -1 \]

Подставляем \( p = -1 \) в общее уравнение:

\[ y^2 = 2 \cdot (-1)x \]

\[ y^2 = -2x \]

Ответ: \( y^2 = -2x \).

0 0 Пожаловаться