На острове Рококо только три буквы: А, Б и В. В слове буквы могут употребляться не более 2 раз. Сколько различных слов имеют жители этого острова, если их слова трёхбуквенные?

Есть три буквы: А, Б и В. Слова трёхбуквенные, и каждая буква может встречаться не больше \(2\) раз.

Всего трёхбуквенных слов из трёх букв было бы:

\[3\cdot3\cdot3=27\]

Но нельзя использовать одну и ту же букву \(3\) раза. Таких запрещённых слов три:

• ААА
• БББ
• ВВВ

Значит, разрешённых слов:

\[27-3=24\]

Ответ: 24 слова.

0 0 Пожаловаться