Составьте математическую модель для данной задачи. Длина туристического маршрута составляет 400 км. Турист в течение 4 часов ехал на автобусе со скоростью 90 км/ч, затем 45 минут со скоростью x км/ч. Оставшуюся часть пути он прошёл пешком за 2 часа со скоростью, которая на 35 км/ч меньше скорости движения на самокате. Какова скорость движения на самокате?

Пусть \(x\) км/ч — скорость движения на самокате. Тогда скорость пешехода равна \(x-35\) км/ч.

Автобусом турист проехал \(90\cdot4\) км, на самокате — \(\frac{45}{60}x=\frac{3}{4}x\) км, пешком — \(2(x-35)\) км.

Математическая модель:

\[ 90\cdot4+\frac{3}{4}x+2(x-35)=400 \]

Решим уравнение:

\[ 360+\frac{3}{4}x+2x-70=400 \]

\[ \frac{11}{4}x=110 \]

\[ x=40 \]

Ответ: скорость движения на самокате — \(40\) км/ч.

0 0 Пожаловаться