Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на обеих костях не выпало: а) по 3 очка; б) два одинаковых числа очков.

При бросании двух костей возможно \(6\cdot6=36\) равновероятных результатов.

а) На каждой кости не должно выпасть \(3\). Для одной кости подходит \(5\) результатов из \(6\):

\[P=\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{25}{36}.\]

б) Одинаковые числа выпадают в \(6\) случаях: \(1\)–\(1\), \(2\)–\(2\), ..., \(6\)–\(6\). Неодинаковых результатов:

\[36-6=30.\]
\[P=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}.\]

Ответ: а) \(\frac{25}{36}\); б) \(\frac{5}{6}\).

0 0 Пожаловаться