Площади двух подобных треугольников равны 45 см^2 и 80 см^2. Найдите периметр каждого треугольника, если сумма их периметров равна 35 см.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[45:80=9:16,\qquad \sqrt{9:16}=3:4.\]

Значит, их периметры относятся как \(3:4\). Пусть они равны \(3x\) и \(4x\). Тогда:

\[3x+4x=35,\qquad 7x=35,\qquad x=5.\]

Периметры: \(3\cdot5=15\) см и \(4\cdot5=20\) см.

0 0 Пожаловаться