Упростите выражение:
(1/(m-n) - 1/(m+n)) : (2/(3m-3n))

\[\left(\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n}\right):\frac{2}{3m-3n}\]

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{m+n-(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{2n}{(m-n)(m+n)}\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{2n}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{3(m-n)}{2}=\frac{3n}{m+n}\]

Ответ: \(\frac{3n}{m+n}\).

0 0 Пожаловаться