Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что задуманное число окажется: а) числом, не содержащим цифр 2 и 8; б) числом, которое делится на 3 и на 8.

Всего двузначных чисел от \(10\) до \(99\):

\[99-10+1=90\]

а) В разряде десятков можно выбрать \(7\) цифр: \(1,3,4,5,6,7,9\). В разряде единиц — \(8\) цифр: все, кроме \(2\) и \(8\).

\[P=\frac{7\cdot8}{90}=\frac{56}{90}=\frac{28}{45}\]

б) Число должно делиться и на \(3\), и на \(8\), значит, оно должно делиться на \(24\). Двузначные числа: \(24,48,72,96\).

\[P=\frac{4}{90}=\frac{2}{45}\]

0 0 Пожаловаться