Из 10 книг, стоящих на книжной полке, 3 по математике. Найти вероятность того, что они, случайно расставленные на полке, будут стоять рядом.

Рассмотрим 3 книги по математике как один «блок». Тогда вместе с остальными 7 книгами получится 8 объектов.

Число благоприятных расстановок:

\[8!\cdot 3!\]

Общее число расстановок 10 книг:

\[10!\]

Вероятность:

\[P=\frac{8!\cdot 3!}{10!}=\frac{1}{15}\]

Ответ: \(\frac{1}{15}\).

0 0 Пожаловаться