При опытном определении ускорения свободного падения учащийся за 5 минут насчитал 150 колебаний маятника. Какое значение ускорения он получил, если длина маятника 1 м?

Для того чтобы определить ускорение свободного падения, используя данные об опыте с маятником, нужно сначала найти период колебаний маятника и затем вычислить ускорение.

1. Нахождение периода колебаний.
   За 5 минут было сделано 150 колебаний. Для того чтобы найти период колебаний $T$, нужно время в секундах разделить на количество колебаний:

   Время в секундах:

   $$5 \text{ минут} = 5 \times 60 = 300 \text{ секунд}$$

   Период колебаний:

   $$T = \frac{300 \text{ секунд}}{150 \text{ колебаний}} = 2 \text{ секунды}$$

2. Используем формулу для периода маятника.
   Период простого маятника $T$ связан с длиной маятника $L$ и ускорением свободного падения $g$ по формуле:

   $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$

   Из этой формулы можно выразить ускорение свободного падения $g$:

   $$g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}$$

3. Подставим известные значения.
   Длина маятника $L = 1 \, \text{м}$, а период $T = 2 \, \text{с}$. Подставим эти значения в формулу для $g$:

   $$g = \frac{4\pi^2 \times 1}{2^2} = \frac{4\pi^2}{4} = \pi^2$$

   Значение $\pi^2$ примерно равно 9,87.

   Таким образом, ускорение свободного падения, которое получил учащийся, составляет приблизительно $9,87 \, \text{м/с}^2$.