Стартовавшая вертикально вверх метеорологическая ракета массой 500 кг за 5 сек поднялась на высоту 300 м. Чему равна сила тяги двигателя ракеты, если средняя сила сопротивления воздуха равна 1,5 кН?

Для того чтобы найти силу тяги ракеты, нужно использовать второй закон Ньютона, который описывает движение ракеты, принимая во внимание силы, действующие на неё.

Метеорологическая ракета массой 500 кг стартует вертикально вверх, и на неё действуют несколько сил:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, где $m$ — масса ракеты, а $g$ — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с².

2. Сила сопротивления воздуха $F_{\text{сопр}} = 1,5 \, \text{кН} = 1500 \, \text{Н}$.

3. Сила тяги двигателя ракеты $F_{\text{тяга}}$, которую нужно найти.

Из уравнения движения ракеты можно записать следующее:

где $a$ — ускорение ракеты, которое можно найти из кинематического уравнения для движения с постоянным ускорением:

где $h$ — пройденный путь (300 м), $v_0$ — начальная скорость ракеты (которая равна 0, так как ракета стартует с покоя), $v$ — конечная скорость ракеты, $t$ — время подъема (5 секунд).

Так как начальная скорость равна нулю, можно использовать формулу для расстояния при равномерном ускорении:

Отсюда находим ускорение:

Теперь, зная ускорение, можно подставить его в уравнение для сил:

Сила тяжести:

Теперь подставляем все значения:

Таким образом, сила тяги двигателя ракеты составляет 18400 Н.