Физика. На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит брусок массой 18 кг. К нему привязана тонкая нить, переброшенная через блок, укрепленный на краю стола. К свешивающемуся концу нити привязана гиря массой 2 кг. Найти натяжение нити. Трением пренебречь.

Обозначим:

масса бруска на столе:

масса подвешенной гири:

Трением пренебрегаем, нить считаем невесомой и нерастяжимой, блок — идеальным. Поэтому обе массы движутся с одинаковым ускорением $a$, а натяжение нити везде одинаково и равно $T$.

Для бруска на столе единственная горизонтальная сила — это сила натяжения нити:

Для подвешенной гири действуют две силы: вниз сила тяжести $m_2g$, вверх сила натяжения $T$. Гиря движется вниз, поэтому:

Подставим $T = m_1a$ во второе уравнение:

Отсюда ускорение системы:

Подставим числа:

Если брать $g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2$, то

Теперь найдем натяжение нити:

То есть

Если в школьной задаче принять $g = 10\ \text{м/с}^2$, то получится:

Ответ: натяжение нити примерно $17{,}6\ \text{Н}$, или $18\ \text{Н}$ при $g = 10\ \text{м/с}^2$.