Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его

Ответы на вопрос

Отвечает Сидоров Дима.

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики.

Найдем начальную скорость (v₀):

Известно, что тормозной путь (S) равен 150 м, время торможения (t) — 30 с. Мы можем использовать формулу для пути при равномерно замедленном движении:

S = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2

Так как поезда тормозят с ускорением, которое направлено против движения, ускорение будет отрицательным (a < 0). Поскольку в конце торможения скорость становится равной нулю (v = 0), у нас есть также уравнение для скорости:

v = v₀ + a \cdot t

Поскольку конечная скорость равна нулю (v = 0), получаем:

0 = v₀ + a \cdot t \quad \Rightarrow \quad a = -\frac{v₀}{t}

Подставим это в уравнение для пути:

S = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{v₀}{t}\right) \cdot t^2

Упростим выражение:

S = v₀ \cdot t - \frac{1}{2} \cdot v₀ \cdot t

S = \frac{1}{2} \cdot v₀ \cdot t

Теперь выразим начальную скорость $v₀$ :

v₀ = \frac{2S}{t}

Подставим числовые значения $S = 150$ м и $t = 30$ с:

v₀ = \frac{2 \cdot 150}{30} = \frac{300}{30} = 10 \, \text{м/с}

Таким образом, начальная скорость поезда $v₀ = 10 \, \text{м/с}$ .

Найдем ускорение (a):

Теперь, зная начальную скорость, можем найти ускорение. Используем формулу:

a = -\frac{v₀}{t}

Подставляем значения $v₀ = 10 \, \text{м/с}$ и $t = 30 \, \text{с}$ :

a = -\frac{10}{30} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с}^2

Таким образом, ускорение поезда $a = -\frac{1}{3} \, \text{м/с}^2$ .

Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика