Чем можно объяснить способность тел изменять свой объем? Можно ли сказать, что объем газа в сосуде равен сумме объемов его молекул?

Коротко: объём тела меняется из-за того, что расстояния между его частицами (атомами/молекулами/ионами) не жёстко фиксированы и зависят от температуры и внешнего давления. В газах эти расстояния особенно велики, поэтому газ легко «разжимается» и «сжимается». Говорить, что объём газа равен сумме объёмов его молекул, нельзя: практически весь объём, который занимает газ, — это пустое пространство между молекулами; собственные объёмы молекул дают лишь малую поправку (её учитывают, например, параметром $b$ в уравнении Ван-дер-Ваальса).

Чуть подробнее по состояниям вещества:

1. Газы.
   Межмолекулярные расстояния в газе в тысячи раз больше размеров самих молекул. Силами притяжения/отталкивания почти можно пренебречь (идеальный газ), частицы движутся хаотически и часто ударяются о стенки. Поэтому:

   • при увеличении температуры растёт средняя кинетическая энергия → молекулы сильнее давят на стенки → при постоянном давлении объём увеличивается (закон Гей-Люссака);

   • при увеличении внешнего давления объём уменьшается (закон Бойля—Мариотта);

   • общий закон для идеального газа: $pV = nRT$.
     В этом описании молекулы считаются точечными, то есть их «собственный» объём не входит в $V$. Реальные газы отклоняются от идеальности: учитывают конечный размер частиц параметром исключённого объёма $b$ (уравнение Ван-дер-Ваальса $(p + a\frac{n^2}{V^2})(V - nb) = nRT$). Но даже тогда $nb \ll V$ при обычных условиях, поэтому объём газа почти полностью определяется пустым пространством между молекулами и стенками сосуда.

2. Жидкости.
   Частицы расположены гораздо ближе, между ними заметные силы притяжения. Жидкости слабо сжимаемы: объём меняется мало при изменении давления, но заметно расширяется при нагревании (коэффициент объёмного теплового расширения в разы больше, чем у твёрдых тел).

3. Твёрдые тела.
   Частицы колеблются около узлов решётки; объём почти постоянен. Тем не менее есть тепловое расширение и упругие деформации под давлением/растяжением. Коэффициенты сжимаемости и теплового расширения малы по сравнению с жидкостями и особенно газами.

4. Фазовые переходы.
   Изменение агрегатного состояния (испарение/конденсация, плавление/кристаллизация) сопровождается скачкообразным изменением плотности и объёма, что также иллюстрирует: объём определяется не «суммой объёмов молекул», а тем, как далеко они находятся друг от друга в данной фазе.

Итог. Способность тел менять объём объясняется изменением средних расстояний между частицами под действием температуры и давления (а также переходами фаз). Для газа объём сосуда — это в первую очередь объём «свободного пространства» между молекулами; равнять его с суммой собственных объёмов молекул нельзя.